一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?
问题描述：
一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?
答
必然不是梯形中线
中线不和斜边垂直
怎么可能和斜边相切
结果应该是根号下Rr
也就是(Rr)^(1/2)
画出纵截面的图
连接圆心和切点 以及圆心和上下顶点
可以看到2组全等三角形
那么得到斜边就是R+r
而相邻的上下两个顶点和圆心
构成了一个直角三角形
那么就有
a^2 + r^2 + R^2 + a^2 = (R + r)^2
解得a=根号下(Rr)