如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心
问题描述:
如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______(已知静电力恒量为k)
答
球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔的电荷量,为q′=
Q=πr2
4πR2
,
r2Q 4R2
根据库仑定律,可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为:F=k
=
Qqr2 4R2
R2
,kqQr2
4R4
那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=k
=
Qqr2 4R2
R2
,kqQr2
4R4
故答案为:
.kQqr2
4R4