若tana+cota=10/3,a∈(π/4,π/2),则sin(2a+π/4)的值为

问题描述:

若tana+cota=10/3,a∈(π/4,π/2),则sin(2a+π/4)的值为
A.-sqrt2/10 B.sqrt2/10 C.5sqrt2/10 D.7sqrt2/10 【sqrt:根号】

选D
解析
tana+1/tana=10/3 tana=3或1/3
a属于(4分之π、2分之π) tana>1 tana=3
sin2a=2tana/(1+tan^2a) (万能公式)
sina2a=3/5 cos2a=4/5
sin(2a+4分之π)=7根号2/10