如何解方程a+b=17,ab=60

问题描述:

如何解方程a+b=17,ab=60

将a+b=17,变形:a=17-b,
代入(17-b)b=60.
b²-17b+60=0,
(b-12)(b-5)=0,
∴b1=12,a1=5,
b2=5,a2=12.
解法二:设方程x²+px+q=0,
由韦达定理:a+b=-p=17,∴p=-17,
ab=q=60,∴q=60.
得x²-17x+60=0.
(x-12)(x-5)=0,
∴x=12,x=5,
a=12,b=5,
a=5,b=12.