三角形的全等条件
问题描述:
三角形的全等条件
已知:如图在△ABC,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数.
答
∠ABC=45°
理由:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△HDB与Rt△CDA中
{BH=AC(已知),HD=CD(已知)}
∴Rt△BHD≌Rt△ACD(HL)
∴AD=BD(全等△对应边相等)
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90*1/2
=45°.