如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．

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• 一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．（2）如图②,如果AD≠BC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由．（不准用相似）
• 在等腰梯形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,过点E做 EF‖BC交CD于F,AB=4,BC=6,B=60,要问的是（2）①和②详细在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6角B=60°（1）求点E到BC的距离(已经知道到,为了保持原题所以写上了)（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN‖AB交折线ADC于点N,连接PN,设WP=x①当点N在线段AD上时,△PMN的形状是否发生改变?（知道是不变可是怎么证明呀?）若不变,求出△PMN的周长；若改变,请说明理由②当点N在线段DC上时,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的X的值；若不存在,请说明理由.
• B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m(1)求证ac的平方=cm乘以cf（2）若过点d作dg//be交ef于点g,过g作gh//de交df于点h,则已知△dhg是等边三角形；设等边△abc,△bde,△ehg的面积分别为s1,s2,s3,试探求s1、s2、s3的数量关系,并说明理由.如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,o是cd的终点,以o为圆心,oc为半径做圆,交bc于e,过e作eh垂直于ab垂足为h已知圆o与ab边相切,切点为f若bh：be=1：4,求bh：ce的值有答案请发送到505170045谢！
• 10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由；(3)如果点P在线段BC的延长线上,PE//AB,PF//CD,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?
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