设函数f(x)=x^3+bx²+cx（x属于R）,已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,则b,c的值分别为
问题描述：
设函数f(x)=x^3+bx²+cx（x属于R）,已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,则b,c的值分别为
答
解f(x)=x^3+bx²+cx
即f′(x)=（x^3+bx²+cx）′
=3x²+2bx+c
即g(x)=f(x)-f'(x)
=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c
=x^3+（b-3）x²+（c-2b）x-c
由g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
即b-3=0,c=0
即b=3,c=0为什么g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数所以b-3=0，c=0？ 我当时做的时候就是这里不懂。解g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是奇函数即x的偶次方项的系数和常数项为0若g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是偶函数即x的奇次方项的系数为0这是规律，以后你会理解的。