已知a、b、c是Rt△ABC的三边,∠C=90°,a、b、c都为整数,若a=9时,b、c为多少?
问题描述：
已知a、b、c是Rt△ABC的三边,∠C=90°,a、b、c都为整数,若a=9时,b、c为多少?
答
a、b、c是Rt△ABC的三边,故由勾股定理知a^2+b^2=c^2,即a^2=c^2-b^2
又a=9,所以c^2-b^2=81,即(c+b)(c-b)=3^4=3*27,于是
c+b=27
c-b=3
得c=15,b=12