已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方
问题描述:
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方
要详解
答
因为p是椭圆上的点.
所以F1P+F2P=2a=4
因为F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=4
所以Q的轨迹是以F1为圆心,半径为4的圆.
因为c=根号下(4-3)=1,所以F1(-1,0)
(x+1)^2+y^2=16