已知lga与lgb是方程x的平方-4x+1=0 的两个根,求(lgb/a)的平方的值
问题描述:
已知lga与lgb是方程x的平方-4x+1=0 的两个根,求(lgb/a)的平方的值
答
在方程ax²+bx+c=0中,其两根之差x1-x2=√(b²-4ac)/a
则本题:(lgb/a)²=(lgb-lga)²=(x1-x2)²=[(-4)²-4*1*1]/1²=12