一本500页的书,共有100个错字,每个错字等可能的出现在每一页上,试求在给定的一页上至少有2个错字的概率

分类: 作业答案 • 2023-01-14 19:34:54

问题描述：

一本500页的书,共有100个错字,每个错字等可能的出现在每一页上,试求在给定的一页上至少有2个错字的概率
参考答案给的是0.017523

答

某错字出现在某页的概率p=1/500
共有100错字,泊松分布近似,λ=np=100*1/500=0.2
在给定的一页上至少有2个错字的概率=1-[P(0,λ)+P(1,λ)]
=1-[e^(-λ)+λe^(-λ)]=1-0.9824973=0.0175027