已知y=e^（1-3x）cosx,求函数y的微分dy?
问题描述：
已知y=e^（1-3x）cosx,求函数y的微分dy?
答
y=e^（1-3x）cosx,
y ' =【e^（1-3x）】' cosx + e^（1-3x）【cosx】'
= -3e^（1-3x）cosx - e^（1-3x）sinx
= -【e^（1-3x）】【sinx + 3cosx】
= -√10 【e^（1-3x）】sin（x + arctan3）
所以，dy = -√10 【e^（1-3x）】sin（x + arctan3）dx
答
dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)
=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx
=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)dx