已知:在Rt△ABC中,CD⊥AB,求证;(1)AC²=AD*AB(2)BC²=BD*AB(3)CD²=AD*BD
问题描述:
已知:在Rt△ABC中,CD⊥AB,求证;(1)AC²=AD*AB(2)BC²=BD*AB(3)CD²=AD*BD
答
1)cosA=AC/AB=AD/AC
因此有AC^2=AD*AB
2)cosB=BC/AB=BD/BC
因此有BC^2=BD*AB
3)tgA=CD/AD=BD/CD
因此有CD^2=AD*BD