一轻杆AB,A端铰于墙上,B端用细线挂于墙上的C点,(C点位置不变)并在B端挂一重物,细线较长使轻杆位置如图(甲)所示时杆所受的压力大小为N1,细线较短使轻杆位置如图(乙)所示时

问题描述:

一轻杆AB,A端铰于墙上,B端用细线挂于墙上的C点,(C点位置不变)并在B端挂一重物,细线较长使轻杆位置如图(甲)所示时杆所受的压力大小为N1,细线较短使轻杆位置如图(乙)所示时杆所受的压力大小为N2,则有(  )
A. N1>N2
B. N1<N2
C. N1=N2
D. 无法比较

以乙图为例.分析B点受力情况:如图,由平衡条件得知:杆的支持力N和绳子拉力T的合力与重力G等值、反向,由平行四边形定则作出N、T的合力F,如图,则F=G.
根据图中阴影三角形与△ABC相似得:

F
AC
N
AB

得N=
AB
AC
F
=
AB
AC
G

由题知,甲乙两种情况下,AB、AC不变,G不变,则得杆对B点的支持力N大小不变,
根据牛顿第三定律得知:杆所受的压力大小也不变,即有N1=N2
故选C.