甲乙丙三人向同一飞机射击,设击中的概率分别为0.4,0.5,0.7.如果只有一个人击中,则飞机被击落的概率为0.2,如果有两人击中,则飞机被击落的概率为0.6.如果三人击中,则飞机一定击落,求飞机被击落的概率.
问题描述：
甲乙丙三人向同一飞机射击,设击中的概率分别为0.4,0.5,0.7.如果只有一个人击中,则飞机被击落的概率为0.2,如果有两人击中,则飞机被击落的概率为0.6.如果三人击中,则飞机一定击落,求飞机被击落的概率.
答
只有一人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36有2人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.413人全击中的概率为0.4*0.5*0.7=0.14于是飞机被击落的概率为0.36*0.2+0.41*0.6+0.14=0.458...