若连续几个奇数的平方和等于某一个数的平方,求这四个连续奇数,用因式分解做
问题描述：
若连续几个奇数的平方和等于某一个数的平方,求这四个连续奇数,用因式分解做
答
设四个奇数为2n-3,2n-1,2n+1,2n+3 （2n-3）2+（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2=m2 化简得：16n2+20=s2; 所以,（s-4n）（s+4n）=20=1x20=2x10=4x5 因为s-4n,s+4n同奇同偶,故s-4n=2且s+4n=10 或s-4n=10且s+4n=2 两种情况...