7的99次方除以2550的余数怎么求?
问题描述：
7的99次方除以2550的余数怎么求?
答
(x+y)^n=(x^n)+n(x^(n-1))y+[n*(n-1)/2]*x^(n-2)*y^2+……+y^n
所以7^99
=[(10-3)^99]/(15*15*10)=[(10-3)^99]/(3*3*10*5*5)=10^99-99*(10^98)*3+[99*98/2]*（10^97）*（3^2）-[99*98*97/(3*2)]*(10^(96))*3^3+……-）-[99*98*97/(3*2)]*(10^3)*(3^96)+[99*98/2]*（10^2)*3^97-99*(3^98)*(10)+3^99
(7^99) =
(10^99)+[99*98/2]*（10^2)*3^97- 99*(3^98)*(10)+3^99-99*(10^98)*3+[99*98/2]*（10^97）*（3^2）-[99*98*97/(3*2)]*(10^(96))*3^3+……-[99*98*97/(3*2)]*(10^3)*(3^96)
=(10^99)+[(100-1)*98/2]*（10^2)*3^97-99*(3^98)*(10)+3^99-99*(10^98)*3+[99*98/2]*（10^97）*（3^2）-[99*98*97/(3*2)]*(10^(96))*3^3+……-[99*98*97/(3*2)]*(10^3)*(3^96)
这个是有公式的,在高中数学组合那一章