梯度散度旋度的物理含义
问题描述:
梯度散度旋度的物理含义
答
都是顾名思义。
梯度用来形容一个标量场,他表示这个标量场沿某一方向的变化率。学过2维的导数吧,变量y沿x坐标的梯度就是y沿x方向的导数。导数越大,表示这个量变化的越快。
散度形容一个向量场的在空间的敛散强度。散度的正负表示该向量场的收敛还是发散,大小表示该量场通量的空间体密度。举个例子:你发想在一个封闭曲面内,某一个向量场做散度计算为零,那么你选的这个曲面内部一般没有这个向量场的激发源,如果是正的,说明向量场从你选的空间内对外膨胀,发散,越大说明强度越猛。负的,表示该向量场在你选的空间内部发生了湮灭,越大,说明湮灭的强度越猛。
旋度表示向量场对其作用的元素的旋转强度。他的正负代表他会对其作用的元素朝着顺时针或逆时针方向旋转,他的大小表示这个旋转力的大小。举个例子:你站在漩涡中,水流的推力的旋度肯定是垂直水平的,垂直水平向上代表(按右手定则)你会被逆时针卷入漩涡,旋度朝下反之;显然你在漩涡中心和漩涡边缘受到的推力大小肯定不一样,说明漩涡中间的旋度比边缘的大。旋度反映了向量场超某个面的面密度。
答
我们一个一个说: 首先是梯度:定义:在标量场f中的一点处存在一个矢量G,该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向,其模也等于这个最大变化率的数值,则矢量G称为标量场f的梯度. 如果设体系中某处的物理参数(如温...