已知集合M={2,a2-3a+5,5},集合N={1,a2-6a+10,3},且M∩N={2,3},则a的值是 _.
问题描述:
已知集合M={2,a2-3a+5,5},集合N={1,a2-6a+10,3},且M∩N={2,3},则a的值是______.
答
由M∩N={2,3}得到2和3既属于集合M又属于集合N,
则a2-3a+5=3①且a2-6a+10=2②,
化简①得(a-1)(a-2)=0,解得a=1,a=2;
化简②得(a-2)(a-4)=0,解得a=2,a=4.
所以a=2
故答案为:2