实数x，y满足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，则x+y=_．
问题描述：
实数x，y满足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，则x+y=______．
答
∵2x2-xy-5x+y+4=0
∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0
∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0
∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0
∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，
∴（x-y）（x-1）≥0
因此两项都非负，只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4．
故答案为：4．