已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=_.
问题描述:
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
答
由切线方程2x-3y+1=0,得到斜率k=
,即f′(1)=2 3
,2 3
又切点在切线方程上,所以把x=1代入切线方程得:2-3y+1=0,解得y=1即f(1)=1,
则f(1)+f′(1)=
+1=2 3
.5 3
故答案为:
5 3