有一质点由A向B运动,A,B 间距为L,一直质点A的速度为V0,加速度为a,如果将L分成相等的n段
问题描述：
有一质点由A向B运动,A,B 间距为L,一直质点A的速度为V0,加速度为a,如果将L分成相等的n段
有一质点由A向B运动,A,B 间距为L,已知质点A的速度为V0,加速度为a,如果将L分成相等的n段,质点每通过L/n的距离加速度增加a/n（在这段距离上是均匀增加的）,求质点到达B点的速度.
答
经第一段,末速度为V1,有 V1^2＝V0^2＋2a*(L / n)
经第二段,末速度为V2,有 V2^2＝V1^2＋2*a(1＋1/n)*(L / n)
经第三段,末速度为V3,有 V3^2＝V2^2＋2*a(1＋2 /n)*(L / n)
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经第n段,最终末速度是VB,有 VB^2＝Vn^2＝Vn-1^2＋2*a [ 1＋(n－1)/n]*(L / n)
所以 VB^2＝V0^2＋2*a*(L / n)*{ n＋[1＋2＋3＋.＋（n－1）] / n }＝V0^2＋a*L*(3n－1) / n
得所求速度是 VB＝根号[ V0^2＋a*L*(3n－1) / n ]