高一函数题,哪位大虾会的教教我啊!

设函数f（x）={2（x>0）,x2+bx+c（x≤0）,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4解析：∵分段函数：
f(x)=2 (x>0)；f(x)=x^2+bx+c (xc-2b=-6
c=16-4b+c==>4b=16==>b=4
∴c=2
∴f(x)=x^2+4x+2 (xx^2+3x+2=0==>x1=-2,x2=-1
当x>0时,X3=2
∴关于x的方程f(x)=x的解的个数是3
选择C∵f(-4)=f(0),f(-2)=-2∴f(x)=x^2+bx+c对称轴为x=(-4+0)/2=-2 这个步骤我有点不明白啊，为什么要算出对称轴呢因为f(x)=x^2+bx+c图像是抛物线,(0,f(0))与(-4,f(-4))关于对称轴对称，下面要用此关系列方程求b,c