正四面体ABCD的表面积为S 其四个面的中心分别为EFGH设四面体EFGH的表面积为T
问题描述：
正四面体ABCD的表面积为S 其四个面的中心分别为EFGH设四面体EFGH的表面积为T
求
1 面efg平行面 bcd
2求T比S
答
1.因为EFGH分别为四面体的中心,
所以EF与面ABC所成角度等于BD与ABC所成角度
所以直线EF平行面BCD
同理可得EG平行面BCD
所以面EFG平等面BCD
2.因为EFGH分别为四面体的中心,
所以面FEG:面BCD=1:4
又因为四面体四面相同,
所以T:S=1.4