M,N是方程X2(平方)_2008X+2009=0,则代数式(M2-2007M+2009)(N2-2007N+2009)的值是
问题描述:
M,N是方程X2(平方)_2008X+2009=0,则代数式(M2-2007M+2009)(N2-2007N+2009)的值是
答
由x²-2008x+2009=0,x²+2009=2008x,∴M²+2009=2008MN²+2009=2008N,代入:(M²-2007M+2009)(N²-2007N+2009)=(2008M-2007M)(2008N-2007N)=MN∴MN=2009(韦达定理)...