为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽

问题描述:

为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

视力  频数(人) 频率
 4.0~4.2 15  0.05
 4.3~4.5 45  0.15
 4.6~4.8 105  0.35
 4.9~5.1 a  0.25
 5.2~5.4 60 b
请根据图表信息回答下列问题:

(1)求表中a、b的值,并将频数分布直方图补充完整;
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?

(1)这次调查的人数是:15÷0.05=300(人),
所以a=300×0.25=75,
b=60÷300=0.2,
因为a=75,
所以4.9~5.1的人数是75,
如右图:
(2)根据题意得:
5600×(0.25+0.2)=2520(人).
答:该县初中毕业生视力正常的学生有2520人.