设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
问题描述：
设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
答
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1