把球的表面积扩大到2倍,那么体积扩大为原来的多少?（要详细的解答过程）
问题描述：
把球的表面积扩大到2倍,那么体积扩大为原来的多少?（要详细的解答过程）
答
设扩大前半径为r，表面积为s，扩大后的半径为R，表面积为R，则S=2s,R=根号2倍的r，由于V球= 4/3πR的立方，带入计算即可得到扩大前后的体积，然后再比，答案是2倍根号2
答
S＝4πR
V＝4πR／3
因为S'＝2S
所以R'＝√2×R
所以V'＝（√2×√2×√2）V
即体积为原体积的根号2的立方倍。
答
面积扩大2倍，那么半径扩大根号2倍，那么体积就扩大4倍
答
2*根号2
答
S1＝4πR1²
S2＝4πR2²
S1∶S2＝4πR1²∶4πR2²=R1²∶R2²＝1∶2
∴R2＝√2R1
V1＝4π/3R1³
V2＝4π/3R2³
V1∶V2＝4π/3R1³∶4π/3R2³
＝R1³∶R2³
＝R1³∶（√2R1）³
＝1∶（√2）³
＝1∶2√2
∴V2∶V1＝2√2
答：体积扩大为原来的2√2倍.