如果三个球的表面积之比是1；2；3,那么他们的体积比是多少?
问题描述：
如果三个球的表面积之比是1；2；3,那么他们的体积比是多少?
答
球体的表面积公式为S=4 π r²
所以三个球的半径之比为 r1：r2：r3=1：√2：√3
球体积公式为 V=(4/3) π r³
所以体积比为 V1:V2:V3=1:2√2：3√3
答
由题可知其半径平方比为1；2；3
所以半径三次方之比为1；根号2的三次方；根号3的三次方
1；根号2的三次方；根号3的三次方 这个就是体积比 （根据公式）
答
设三球的半径分别为r1、r2、r3
由题意可得：S1：S2：S3=r1^2:r2^2:r3^2=1:2:3
R1=(1/根号2)*R2 、R3=(根号3/根号2)*R2
因为V1:V2:V3=R1^3:R2^3：R3^3=1：2*根号2：3*根号3