一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是_.

问题描述:

一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是______.

设这个数为a1997b.
由能被9整除,推知a+b=1或10;
由能被11整除,推知a-b=6或b-a=6.
综上求得a=2,b=8.
所以这个数为:219978.
故答案为:219978.