已知圆C的方程为x的平方+y的平方=r的平方,求证:经过圆C 上一点M(x0,y0）的切线方程为x0x+y0y=r的平方
问题描述：
已知圆C的方程为x的平方+y的平方=r的平方,求证:经过圆C 上一点M(x0,y0）的切线方程为x0x+y0y=r的平方
答
y=kx+b
k=-x0/y0
b=r/sinα=r/(y0/r)=r^2/y0
y=-x0/y0 x+ r^2/y0
y0y+x0x=r^2
答
圆C为 x^2+y^2=r^2所以园过原点,半径为r连接OM,则|OM|=r设过M（x0,y0）的切线为l则OM垂直l在切线l上任取一点N(x,y)在直角三角形OMN中ON^2=OM^2+MN^2=r^2+MN^2ON^2=x^2+y^2根据两点之间的距离公式MN^2=(x-x0)^2+(y-y0...