解方程：log以x+a为底2x的对数=2,求x
问题描述：
解方程：log以x+a为底2x的对数=2,求x
答
说明：
为了书写方便,将以a为底b的对数,写作：log【a】b
log【x+a】(2x)=2
[lg(2x)]/[lg(x+a)]=2
lg(2x)=2lg(x+a)
lg(2x)=lg[(x+a)²]
2x=(x+a)²
x²+2ax-2x+a²=0
x²+2(a-1)x+(a-1)²-(a-1)²+a²=0
(x+a-1)²=(a-1)²-a²
(x+a-1)²=1-2a
x+a-1=±√(1-2a)
x=1-a±√(1-2a)