证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群
问题描述：
证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群
答
群元 a,b.a=单位元 or b =单位元 ==> ab = ba
a,b =/= 单位元
abab = (ab)^2 = 单位元
abba = a(b^2)a = a^2 = 单位元
abab = abba ==> baabab = baabba ==> ab = ba
这个群一定是阿贝尔群