在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF于AD相交于点E 1)说明三角形CED与三角形FAE相似

问题描述:

在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF于AD相交于点E 1)说明三角形CED与三角形FAE相似
2)若E为AD中点,且BC=2CD时,∠F于∠BCF有怎样的数量关系?为什么?

(1)证明∵平行四边形ABCD
   ∴BF∥CD
   ∴∠F=∠DCE,∠FEA=∠DEC
   ∴⊿CDE∽⊿FAE
(2)∵E是AD的中点
   ∴AE=DE
   ∵∠F=∠DCE,∠FEA=∠DEC
   ∴△CDE≌△FAE
   ∴DC=FA=AB
   ∴BF=BC
   ∴∠F=∠BCF