在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF于AD相交于点E 1)说明三角形CED与三角形FAE相似
问题描述:
在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF于AD相交于点E 1)说明三角形CED与三角形FAE相似
2)若E为AD中点,且BC=2CD时,∠F于∠BCF有怎样的数量关系?为什么?
答
(1)证明∵平行四边形ABCD
∴BF∥CD
∴∠F=∠DCE,∠FEA=∠DEC
∴⊿CDE∽⊿FAE
(2)∵E是AD的中点
∴AE=DE
∵∠F=∠DCE,∠FEA=∠DEC
∴△CDE≌△FAE
∴DC=FA=AB
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF