已知函数f（x）=xsinx，x∈R，f（-4），f（4π3），f（-5π4）的大小关系为_．
问题描述：
已知函数f（x）=xsinx，x∈R，f（-4），f（
），f（-4π 3
）的大小关系为______． 5π 4
答
f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（
），f（-4π 3
）的大小即是比较f（4），f（5π 4
），f（4π 3
）的大小；5π 4
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π，
）内有f′（x）＜0，所以f（x）在（π，3π 2
）内递减，因为3π 2
＜4＜5π 4
所以f(4π 3
)＜ f(−4)＜f(−4π 3
)；5π 4
故答案为：f(
)＜ f(−4)＜f(−4π 3
)．5π 4