已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB

问题描述:

已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB
如题

因为CE垂直于AB,所以角A+角ACE=90度
又因为BD垂直于AC,所以角A+角DBA=90度
所以角ACE=角DBA,角A=角A,角ABD=角ACE
所以△ABD∽△ACE
所以AD:AE=AC:AB
所以AD:AC=AE:AB
又因为角A=角A
所以三角形AED相似于三角形ACB