若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b)

问题描述:

若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b)

a>0,b>0
则a+b>a>0
f(x)在(0,+∞)内单调增加
所以f(a)0
所以af(a)