数学题求解；1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+.+49的平方等于多少?
问题描述：
数学题求解；1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+.+49的平方等于多少?
答
【注】
①一个求和公式：
1²+2²+3²+,+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6.(n=1,2,3,4,...)
②易知,对任意奇数2n-1.（n=1,2,3,...)
(2n-1)²=4n²-4n+1.
【解】
1²=(2×1-1)²=4×1²-4×1+1.
3²=(2×2-1)²=4×2²-4×2+1
5²=(2×3-1)²=4×3²-4×3+1.
7²=(2×4-1)²=4×4²-4×4+1
,
47²=(2×24-1)²=4×24²-4×24+1
49²=(2×25-1)²=4×25²-4×25+1.
累加可知,
原式=4(1²+2²+3²+4²+,+24²+25²）-4（1+2+3+4+.+25）+25
=4×[25×26×51/6]-4[25×26/2]+25
=22100-1300+25
=20825很好，谢谢，有点推导公式的意思，