碰撞中的动量和能量守恒怎么推导出速度公式?
问题描述：
碰撞中的动量和能量守恒怎么推导出速度公式?
就是说如何通过
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'
m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v1'^/2+m2*v2'^2/2
这两个公式推出：
v1'=[(m1-m2)*v1+2*m2*v2]/(m1+m2)
v2'=[(m2-m1)*v2+2*m1*v1]/(m1+m2）
麻烦把计算过程说一下.
1楼的答案只是理论上的解法,计算起来十分复杂啊
答
由m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2' 可得v1'=（m1*v1+m2*v2-m2*v2'）/m1.再把该式带入m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v1'^/2+m2*v2'^2/2 中.解一元二次方程即可.得到v1'和v2'