已知a的二分之一次方加a的负二分之一次方等于根号5,求a的平方减a的负2次方等于多少
问题描述：
已知a的二分之一次方加a的负二分之一次方等于根号5,求a的平方减a的负2次方等于多少
答
√a+1/√a=√5平方得a+1/a=3,再两边平方得a²+a^(-2)=7,所以(a-1/a)^2=a²-2+a^(-2)=5
所以a-1/a=+或-√5,所以 a²-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)=+或-3√5