如图所示，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求BD：DN的值．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求BD：DN的值．
答
如图，过D点作AB的平行线EF，交BC，AC于E，F．
△MDE∽△MAB，因为DM=AD，所以DE=
AB．1 2
又因为△CFE∽△CAB，所以
＝FE AB
，CE BC
因为BM=3MC，所以
＝CE BC
=2.5 4
，即EF=5 8
AB．5 8
所以DF=EF-ED=
AB-5 8
AB=1 2
AB．1 8
由△NFD∽△NAB得
＝ND NB
=FD AB
，所以BD：DN=7：1．1 8