设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式.
问题描述：
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式.
觉得知道上的答案不对,求正解,别复制,
答
由f(x)图象过原点,得f(0)=d=0 f(x)=ax^3+bx^2+cx f'(x)=3ax²+2bx+c,
由f(x)在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0得
f'(1)=3a+2b+c=0 f(1)=a+b+c=4
f'(3)=27a+6b+c=0 f(3)=27a+9b+c=0
无解f'(1)=3a+2b+c=0f(1)=a+b+c=4数学不好，请问这两步是怎么来的，谢谢。因为三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4所以f'(1)=3a+2b+c=0f(1)=a+b+c=4