为什么arccos(-x)=π-arccosx?
问题描述：
为什么arccos(-x)=π-arccosx?
答
设A=arccos(-x)
则cosA=-x
则cos(π-A)=x
则π-A=arccosx
则A=π-arccosx
所以arccos(-x)=π-arccosxcos(π-A)=cosπcosA+sinπsinA=-cosA+0=-(-x)=x是的cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB