如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°，则∠COD=（ ） A.110° B.125° C.140° D.145°
问题描述：
如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°，则∠COD=（ ）A. 110°
B. 125°
C. 140°
D. 145°
答
∵⊙O为四边形ABCD的内切圆，∴∠OAB=∠OAD，∠ODA=∠ODC，∠OCD=∠OCB，∠OBC=∠OBA，∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；∴∠COD=180°-∠AOB=110°．故...