已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

问题描述:

已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴a2+a-a2-2b=1,
∴a-2b=1,
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2×1=-1.