已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围
不可以这木回答！
先讨论M等于3时，F（X）=9X 为一次函数，且9＞0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时，求解F（X)的导函数=2(m+3)X²+9。接着讨论m+3大于0时。因为b²-4ac
答
1、先讨论M等于3时,F（X）=9X 为一次函数,且9＞0.所以函数在定义域上单调递增
2、当M≠3时,只要F（X)的导函数=3(m-3)X²+9≧0恒成立,
则M>3,
由1、2得知：m取值范围是：m≧3F（X）=9X ,为一次函数 9＞0表示F（X）=9X 一次项系数大于0，则是增函数；象Y=3X，Y值是随着X的增大而增大，所以Y=3X是增函数