如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 00:14:28

问题描述：

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x²+17）cm，正六边形的边长为（x²+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

答

∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，
∴5（x²+17）=6（x²+2x）
整理得x²+12x-85=0，
（x+6）²=121，
解得x₁=5，x₂=-17（不合题意，舍去）．
5×（5²+17）×2=420cm．
答：这两段铁丝的总长为420cm．