（2012•山东）如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证：DM∥平面BEC．

证明：①连接AC，交BD于O，连接OE，△ABD为正三角形，则AB=AD
又 在平面ABCD中，CB=CD，即 A,C都在BD的垂直平分线上，
则 AC⊥BD 且 O为BD中点 又 EC⊥BD(已知) AC∩EC=C
∴ BD⊥平面ACE 则 BD⊥OE 故 BE=DE
②取AB中点F，连接DF,MF，△ABD为正三角形，则
DF⊥AB，∠ABD=60° 由∠BCD=120°，CB=CD，得 ∠DBC=30°
∴ ∠ABC=∠DBC+∠ABD=90° 即 BC⊥AB
则 在平面ABCD中，得 DF//BC 又 M为线段AE的中点，则 MF//BE
∴ 平面DMF//平面BEC 故 DM∥平面BEC

(1)证明：∵四棱锥E-ABCD,底面△ABD为正三角形,CB=CD,△BCD为等腰三角形取BD中点O,连接AC,O在AC上∵EC⊥BD∴EO⊥底面于O,AC⊥BD∴△BED为等腰三角形∴EB=ED(2)证明：∵∠BCD=120°,M为线段AE的中点过D作DF⊥AB于F,F...