圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于2的点共有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

问题描述:

圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于

2
的点共有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

由题意,圆心坐标为(-1,-2),半径为2

2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离为d=
|−1−2+1|
2
2

∴圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0相交,且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于
2
的点共有3个
故选C.