若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2=_.
问题描述:
若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2=______.
答
(a+b)2=a2+b2+2ab=17 ①,
(a-b)2=a2+b2-2ab=11 ②,
①+②得:2(a2+b2)=28,
∴a2+b2=14.
故答案为14.